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    18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，连接CD，∠ACD=∠B，若BC=13cm，CD=5cm，则BD=（　　）
    A．8cmB．9cmC．10cmD．12cm

    分析 根据相似三角形的判定定理证得△ADC∽△ACB，由相似三角形的性质证得∠BDC=∠ACB=90°，由勾股定理求得结论．

    解答 解：∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，
    ∴△ADC∽△ACB；
    ∴∠BDC=∠ACB=90°，
    ∴BD=$\sqrt{B{C}^{2}-C{D}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12，
    故选D．

    点评 本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    17．如图Rt△ACB中，已知∠BAC=30°，BC=2，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE． EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
    （1）求证：四边形ADFE是平行四边形；
    （2）求四边形ADFE的周长．

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    18．下列各组线段能组成三角形的是（　　）
    A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4 cmC．12cm，5cm，6cmD．3cm，3cm，6cm

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    6．方程$\frac{x+1}{2}$+$\frac{m}{3}$=1与方程|x-1|=2的解一样，则m2-2m+1=16或4．

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    13．如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是（　　）
    A．AD∥BCB．∠B=∠DC．∠1=∠2D．∠B+∠BCD=180°

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    3．已知关于x、y的二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，则m取值范围是m＜-1．

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    10．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+1}\\{2x+y=m-1}\end{array}\right.$，当m=5时，x比y大2．

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    7．已知，在△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），连接AD，以AD为边作菱形ADEF，且∠DAF=∠BAC=α，连接CF，如图1，当点D在线段BC上时，我们易得CF、BC、CD三条线段之间的数量关系为：CF+CD=BC．
    （1）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请探究CF、BC、CD三条线段之间的数量关系并证明；
    （2）如图3，当α=90°时，点D在线段BC的反向延长线上，且点A、F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；
    ①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的数量关系；
    ②若菱形ADEF的边长为$\sqrt{2}$，对角线AE、DF相交于点O，连接OC，求OC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=22①}\\{x-y=6②}\end{array}\right.$．

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