Question

12．计算：3²⁰¹⁶×${（-\frac{1}{3}）}^{2017}$=-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先将（-$\frac{1}{3}$）2017拆成$（-\frac{1}{3}）^{2016}（-\frac{1}{3}）$，再利用积的乘方的逆运算将前两项变形，先计算-3×$\frac{1}{3}$=-1，再进行计算即可．

解答 解：3²⁰¹⁶×${（-\frac{1}{3}）}^{2017}$，
=3²⁰¹⁶×$（-\frac{1}{3}）^{2016}$×$（-\frac{1}{3}）$，
=$（-3×\frac{1}{3}）^{2016}$×$（-\frac{1}{3}）$，
=-$\frac{1}{3}$；
故答案为：-$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方，熟练掌握积的乘方进行逆运算是关键，属于常考题型．