如图.在直角坐标系中.点A.动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动.动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动.过点P作PD⊥y轴.交OB于D.连接DQ．当点P与点O重合时.两动点均停止运动．设运动的时间为t秒．(1)当t=1时.求线段DP的长,(2)连接CD.设△CDQ的面积为S.求S关于t的函数解析式.并求出S 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在直角坐标系中，点A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动，动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动，过点P作PD⊥y轴，交OB于D，连接DQ．当点P与点O重合时，两动点均停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）当t=1时，求线段DP的长；

（2）连接CD，设△CDQ的面积为S，求S关于t的函数解析式，并求出S的最大值；

（3）运动过程中是否存在某一时刻，使△ODQ与△ABC相似？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．

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