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    观察下列等式：，，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（…+）•（+）=　　．

    考点：

    分母有理化．.

    专题：

    规律型．

    分析：

    先将第一个括号内的各式分母有理化，此时发现除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0，由此可求出第一个括号内代数式的值，进而可根据平方差公式求出整个代数式的值．

    解答：

    解：原式=2（﹣+﹣+﹣+…+﹣）（+）

    =2（﹣）（+）

    =2×2010=4020．

    故答案为：4020．

    点评：

    本题考查了分母有理化的知识，能够发现式子中的规律是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，再回答下列问题：
    ①
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1+
    1
    1
    -
    1
    1+1
    =1
    1
    2
    ；
    ②
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1+
    1
    2
    -
    1
    2+1
    =1
    1
    6
    ；
    ③
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1+
    1
    3
    -
    1
    3+1
    =1
    1
    12
    ．
    （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想
    		1+
    1
    42
    +
    1
    52
    的结果，并验证；
    （2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：①
    		2-
    2
    5
    =2
    2
    5
    ；②
    		3-
    3
    10
    =3
    3
    10
    ；③
    		4-
    4
    17
    =4
    4
    17
    …请用含自然数n（n＞1）的式子表达以上各式所反映的规律：
    		n-
    n
    n2+1
    =n
    n
    n2+1
    		n-
    n
    n2+1
    =n
    n
    n2+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    观察下列等式：①数学公式；②数学公式；③数学公式…请用含自然数n（n＞1）的式子表达以上各式所反映的规律：________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：

    ……………………………………

    则

    并请你将想到的规律用含有（是正整数）的等式来表示就是：_____________________.

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