Question

3、n是一个1996位的整数，且是9的倍数，n的各位数码之和为p，p的各位数码之和为q，q的各位数码之和为r，则r的值为

9

．

Answer 1

分析：首先可以得到n、p、q、r均能被9整除，然后根据整除的性质确定p的值的范围，即可求解．

解答：解：一个数能被9整除，则这个数各位数之和总能被9整除．由此可推断n、p、q、r均能被9整除．
若n的1996数位均为9，则p=1996×9=17964，q=1+7+9+6+4=27，r=2+7=9（这是对n来说数值最大的一种情况）
若n的1996个数位中含有k个数位不为9，则p的值只会小于17964，则q的值总为两位数，且小于27，
不妨看看小于27且能被9整除的两位数（9，18，27），其各个数位之和都为9，故r=9．
故答案是：9．

点评：本题主要考查了数的整除性问题，正确确定p的值的范围是解题关键．