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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知x，y均为实数，且满足xy+x+y=12，x2y+xy2=32，则x3+xy+y3=
     
    ．
    分析：对所给条件进行因式分解，分别求得x+y与xy的值，把x3+xy+y3进行转化，利用x+y，xy来表示，答案可得．
    解答：解：∵
    xy+x+y=12
    xy(x+y)=32
    ，
    解得
    x+y=4
    xy=8
    或
    x+y=8
    xy=4
    ，
    当得
    x+y=4
    xy=8
    时，t2-4t+8=0无解
    当
    x+y=8
    xy=4
    时，x3+xy+y3=（x+y）[（x+y）2-3xy]+xy=8×（64-12）+4=420．
    故答案为420．
    点评：本题考查了因式分解的应用；利用方程组求得x+y与xy的值是正确解答本题的关键，此外要注意本题要思考全面，不能漏解．
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    		2a+6
    +|b-
    		2
    |=0    ，解关于x的不等式（a+2）x+b2＞a-1．
    （2）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，
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    试化简：
    		a2
    -|a+b|+
    		(c-a)2
    +|b+c|    ．

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