Question

已知a+b=5，ab=-4，求[（a+1）²-2a][（b+1）²-2b]的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：先利用完全平方公式展开后合并得到原式=（a²+1）（b²+1），再利用多项式乘法得到原式=a²b²+a²+b²+1，然后利用配方法得到=（ab）²+（a+b）²-2ab+1，再利用整体代入的方法计算．

解答：解：[（a+1）²-2a][（b+1）²-2b]=（a²+2a+1-2a）（b²+2b+1-2b）
=（a²+1）（b²+1）
=a²b²+a²+b²+1
=（ab）²+（a+b）²-2ab+1，
当a+b=5，ab=-4时，原式=（-4）²+5²-2×（-4）+1=50．

点评：本题考查了整式的混合运算-化简求值：：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．