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    如图，已知∠D=∠C=90°，AD=BC，AC与BD交于点E，求证：

    △EAB为等腰三角形．

    答案：略
    解析：

    证明：∵∠D=∠C=90°(已知)，

    ∴△ABD与△BAC为Rt△．

    ∵AB=BA(公共边)，

    AD=BC(已知)，

    ∴Rt△ABD≌Rt△BAC(HL)．

    ∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)．

    ∴EA=EB(等角对等边)．

    ∴△EAB为等腰三角形．


    提示：

    若证明△EAB为等腰三角形，只要证明∠1=∠2就可以了，而∠1、∠2分别在Rt△ABC与Rt△BAD中，依据“HL”可证两直角三角形全等，问题便可得到解决．


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    		3
    +1    ，CD精英家教网=2，∠ADC=30°
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    A、
    9
    70
    B、
    70
    9
    C、
    5
    126
    D、
    126
    5

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    50
    度．

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