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11.如图,在平面直角坐标系中,⊙O′经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于点B、C,分别作O′E⊥OC于点E,O′D⊥OB于点D.若OB=8,OC=6,则⊙O′的半径为(  )
A.7B.6C.5D.4

分析 利用圆周角定理可以判定BC是⊙O′的直径,则由勾股定理来求该圆的直径即可.

解答 解:如图,连接BC.
∵∠COB=90°,且点O、C、B三点都在圆A上,
∴BC是△OBC的直径.
又OB=8,OC=6,
∴BC=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10,
∴⊙O′的半径为 5.
故选C.

点评 本题考查了圆周角定理、坐标与图形性质以及勾股定理.证得BC是圆A的直径是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点O是BC中点,点D、E分别在BA、AC的延长线上,且OD⊥OE,说明OD=OE.

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2.如图,已知△ABC是等腰直角三角形,其内部有一点D,连接BD,以BD为斜边作等腰直角三角形BDE,连接AD、CD、CE,若CD=1,AD=2,∠DCE=90°,则DE的长是 (  )
A.1B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.2

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19.如图,对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB,给出如下定义:如果线段AB上存在两个点M,N,使得∠MON=30°,那么称点P为线段AB的“海安点”.已知点A(t-1,0),B(t+1,0)
(1)若t=0,在点D(1,-1),E(3,2),F(0,2+$\sqrt{3}$)中,线段AB的“海安点”是D、F;
(2)在(1)的条件下,若P(-1,-1)为“海安点”,∠MPN=30°.求MN长度的取值范围;
(3)已知点G(0,4),H(8,0),线段AB的所有“海安点”都在直线GH下方,请直接写出t的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,∠DAB=∠CDB=90°,∠ABD=45°,∠DCA=30°,AB=6,则AE=2$\sqrt{6}$.

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16.2016年10月28日,随着深圳地铁7,9号线的相继开通,深圳地铁日均客流量达到470万人次,则470万用科学记数法表示为(  )
A.47×104B.47×105C.4.7×105D.4.7×106

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3.为了解某市参加中考的40073名学生的身高情况,抽查了其中1000名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是(  )
A.40073名学生是总体
B.每名学生是总体的一个个体
C.本次调查是全面调查
D.1000名学生的身高是总体的一个样本

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AC=48,点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点,另一个点也随之停止运动,设点D、E运动的时间是t秒(t>0),过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)当四边形BFDE是矩形时,求t的值;
(3)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.如图是由3个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是(  )
A.B.C.D.

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