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    【题目】如图1，在△ABC中，AB=2，AC=，AD是△ABC的高，且 BD=1.

    (1)求 BC的长.

    (2)E是边AC上的一点，作射线BE，分别过点A、C 作 AF⊥BE于点 F，CG⊥BE于点 G，如图2，若 BE=，求 AF与 CG的和.

    【答案】（1）1+

    （2）1+

    【解析】

    （1）根据勾股定理可求AD，再根据勾股定理可求CD，根据BC=BD+CD即可求解；

    （2）根据三角形面积公式可求AF与CG的和.

    （1）在RtABD中，ADB=90，由勾股定理得：

    AD=，

    在RtACD中，ADC=90，由勾股定理得：

    CD=，

    ∴BC=BD+CD=1+；

    ∴BC的长为1+.

    （2）∵AF⊥BE，CG⊥BE，BE=，

    ∴

    =

    =，

    而=，

    ∴=；

    即AF与 CG的和为.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等边三角形．其中正确的是（　　）

    A. ①②③④B. ②③④C. ①③④D. ①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数．

    用配方法将化成的形式；

    在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

    当取何值时，随的增大而减少？

    当取何值是，，，，

    当时，求的取值范围；

    求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°．请完成以下任务．

    （1）尺规作图：①作∠A的平分线，交CB于点D；

    ②过点D作AB的垂线，垂足为点E．请保留作图痕迹，不写作法，并标明字母．

    （2）若AC=3，BC=4，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】海水养殖是莱州经济产业的亮丽名片之一，某养殖场响应山东省加快新旧动能转换的号召，今年采用新技术投资养殖了200万笼扇贝，并且全部被订购，已知每笼扇贝的成本是40元，售价是100元，打捞出售过程中发现，一部分扇贝生长情况不合要求，最后只能按照25元一笼出售，如果纯收入为万元，不合要求的扇贝有万笼.

    （1）求纯收入关于的关系式.

    （2）当为何值时，养殖场不赔不嫌？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AC=BC，点D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分线CF于点F．

    （1）求证：CF∥AB；

    （2）若∠CAD=20°，求∠CFD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时会进行反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018次碰到长方形的边时，点P的坐标为______．

    【答案】

    【解析】

    根据反射角与入射角的定义作出图形；由图可知，每6次反弹为一个循环组依次循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．

    解：如图所示：经过6次反弹后动点回到出发点，

    ，

    当点P第2018次碰到矩形的边时为第337个循环组的第2次反弹，

    点P的坐标为．

    故答案为：．

    【点睛】

    此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．

    【题型】填空题
    【结束】
    15

    【题目】为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元．

    请求出a和b；

    若购买这批混合动力公交车每年能节省万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，D为AB的中点，E点在边AC上，将△BDE沿DE折叠得到△B1DE，若△B1DE与△ADE重叠部分面积为△ADE面积的一半，则CE=_____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2）．C（1，4）均在正方形网格的格点上．

    （1）求△ABC的面积，并画出△ABC沿x轴方向向左平移3个单位后得到的图形△A1B1C1．

    （2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2的图形，写出顶点A2，B2，C2的坐标．

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