Question

20．（1）计算：-1²+$\sqrt{18}$+|-1|-4cos45°；    
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{4x＞x-9}\\{\frac{1+3x}{2}＞2x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，二次根式性质，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=-1+3$\sqrt{2}$+1-2$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}4x＞x-9，①\\ \frac{1+3x}{2}＞2x．②\end{array}\right.$
由①，得x＞-3，
由②，得x＜1，
∴原不等式组的解集为-3＜x＜1．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．