分析 (1)过B作x轴的垂线,垂足为D,求出BD=2,根据tan∠BOC=$\frac{1}{2}$求出OD=4,得出B的坐标,把B的坐标代入y=$\frac{k}{x}$即可求出反比例函数的解析式,求出A的坐标,把A、B的坐标代入一次函数的解析式,即可求出解析式;
(2)求出CO=2,根据三角形面积公式求出即可;
(3)设P点的坐标为P(a,0)根据S△PAC=S△BOC得出$\frac{1}{2}$PC×4=2,求出PC即可.
解答 解:(1)过B作x轴的垂线,垂足为D,
∵B的坐标为(n,-2),
∴BD=2,
∵tan∠BOC=$\frac{1}{2}$,
∴OD=4,
∴B的坐标为(-4,-2)
把B(-4,-2)代入y=$\frac{k}{x}$得:k=8,
∴反比例函数为y=$\frac{8}{x}$,
把A(2,m)代入y=$\frac{8}{x}$得:m=4,
∴A(2,4),
把A(2,4)和B(-4,-2)代入y=ax+b得:$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=4}\\{-4a+b=-2}\end{array}\right.$
解得:a=1,b=2,
∴一次函数的解析式为:y=x+2;
(2)在y=x+2中,令y=0,得x=-2,
∴CO=2,
∴S△BOC=$\frac{1}{2}$CO•BD=$\frac{1}{2}$×2×2=2;
(3)设P点的坐标为P(a,0)
则由S△PAC=S△BOC得:$\frac{1}{2}$PC×4=2,
∴PC=1,
即||a+2|=1,
解得:a=-3或a=-1,
即P的坐标为(-3,0)或(-1,0).
点评 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题,用待定系数法求函数的解析式,三角形的面积,函数的图象的应用,解此题的关键是能综合运用知识点进行计算,数形结合思想的应用,难度适中.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 70° | B. | 100° | C. | 110° | D. | 120° |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ | B. | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{4}{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com