若|a-4|+|b+5|=0.则a2+b2=41．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．若|a-4|+|b+5|=0，则a²+b²=41．

分析根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答解：∵|a-4|+|b+5|=0，
∴a-4=0，b+5=0，
解得a=4，b=-5，
所以，a²+b²=4²+（-5）²=16+25=41．
故答案为：41．

点评本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

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6．

如图，已知数轴上A、B两点所对应的数分别为-2和10，O为原点，C为数轴上一个动点且对应的数为x，运动的时间为t秒．
（1）若C点在线段AB上，试化简：|x+2|+|x-10|．
（2）若C点在线段BA延长线上运动，点M是AC的中点，式子2BM-BC的值是否随着运动的时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求出它的值．
（3）若P点以每秒1个单位长度，Q点以每秒3个单位长度的速度分别从A、B两点同时出发，在数轴上运动，当PQ=4时，求t的值．

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3．任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个乘数的差的绝对值最小的一种分解：n=p×q（p≤q）可称为正整数n的最佳分解，并规定F（n）=$\frac{p}{q}$．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）=$\frac{3}{4}$，则在以下结论：①F（2）=$\frac{1}{2}$②F（24）=$\frac{3}{8}$③若n是一个完全平方数，则F（n）=1④若n是一个完全立方数，即n=a³（a是正整数），则F（n）=$\frac{1}{a}$．中，正确的结论有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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10．

如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=8，则CD等于4．