如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍.那么这个多边形的边数为6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为6．

分析多边形的外角和是360°，内角和是它的外角和的2倍，则内角和是2×360=720度．n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．

解答解：设这个多边形的边数为n，
∵n边形的内角和为（n-2）•180°，多边形的外角和为360°，
∴（n-2）•180°=360°×2，
解得n=6．
∴此多边形的边数为6．
故答案为：6．

点评本题主要考查了根据正多边形的外角和求多边形的边数，这是常用的一种方法，需要熟记．

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