Question

12．不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白色（分别记为白，白 ），1个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球．
（1）用画树状图（或列表法）表示摸球的所有可能出现的结果；
（2）两次取的小球都是红球的概率；
（3）两次取的小球是一红一白的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，然后利用概率公式求解即可求得答案．
（2）由（1）中的树形图即可求出两次取的小球都是红球的概率；
（3）由（1）中的树形图即可求出两次取的小球是一红一白的概率．

解答 解：（1）画树状图得：
；

（2）如图所示：一共有9种可能，两次取的小球都是红球的有1种可能，
故两次取的小球都是红球的概率为：$\frac{1}{9}$；

（3）如图所示：一共有9种可能，两次取的小球是一红一白的有4种可能，
故两次取的小球是一红一白的概率为：$\frac{4}{9}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率，注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，正确画出树状图是解题关键．