Question

【题目】如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米.

⑴BF= 厘米；

⑵求EC的长．

Answer 1

【答案】（1） 6 ；（2）EC=3 厘米.

【解析】

试题（1）由图形翻折变换的性质可知，AD=AF=10，在Rt△ABF中利用勾股定理即可求解BF的长度；
（2）将CE的长设为x，得出DE=10-x=EF，在Rt△CEF中，根据勾股定理列出方程求解即可．

试题解析：（1）∵△ADE折叠后的图形是△AFE，
∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．
∵AD=BC=10厘米，
∴AF=AD=10厘米．
又∵AB=8厘米，在Rt△ABF中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2
∴82+BF2=102，
∴BF=6厘米.

（2）设EC=x厘米，则DE=（8-x）厘米， FC=BC-BF=10-6=4厘米．

由题意得EF=DE，FC=4厘米 ，∠C=90°，

由勾股定理得EF2=FC2+EC2

(8-x)2=42+x2

解得：x=3 ，

答：EC长度为3厘米.