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    17．已知在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC的反向延长线上，DE∥BC，$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$，那么△ADE与△ABC的面积之比是1：9．

    分析 证明△ADE∽△ABC，利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得到结果．

    解答 解：如图所示：
    ∵DE∥BC，
    ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∵AD：AB=1：3，
    ∴S△ADE：S△ABC=1：9；
    故答案为：1：9．

    点评 此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    7．如图，一次函数y=-x+5的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．
    （1）求反比例函数的解析式与点B坐标；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）在第一象限内，当一次函数y=-x+5的值小于反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．

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    8．一次函数y=-x+3的图象与y轴的交点坐标为（0，3）．

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    5．抛物线y=x2+bx+c的图象先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，所得图象的函数表达式为y=（x-1）2-4，则b，c的值为（　　）
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    12．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（　　）
    A．56B．58C．63D．72

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    2．数据1，2，3，4，5的标准差是$\sqrt{2}$．

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    9．计算：（-$\sqrt{2}$）0-（$\frac{1}{3}$）-1-|-$\sqrt{3}$|+$\frac{1}{\sqrt{3}}$．

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    6．某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000 元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000 元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．
    （1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？
    （2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
    （3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）

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    7．关于x的方程（k-1）x2+2kx+2=0．
    （1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．
    （2）设x1，x2是方程（k-1）x2+2kx+2=0的两个根，记S=$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$$+\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$+x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．

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