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    求证：有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．
    分析：根据题意画出图形，再用SSS证明△ABN≌△DEM，可得到∠B=∠E，再用SAS证明△ABC≌△DEF即可．
    解答：已知：如图在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AN是BC上的中线，DM是EF上的中线，且AN=DM，
    求证：△ABC≌△DEF．
    证明：∵BC=EF，AN是BC上的中线，DM是EF上的中线，
    ∴BN=EM，
    在△ABN和△DEM中，
    AB=DE
     BN=EM 
    AN=DM
    ，
    ∴△ABN≌△DEM（SSS），
    ∴∠B=∠E，
    在△ABC和△DEF中，
    AB=DE 
    ∠B=∠E
    CB=EF
    ，
    ∴△ABC≌△DEF（SAS）．
    点评：此题主要考查了三角形全等的条件，一般两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    证明：如果两个三角形中有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（写出已知，求证，画出图形并证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•莒南县一模）【典型练习】如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（无需证明）
    【拓展变式】小明很顺利的完成了上面的练习后，又进一步对该命题进行了发散思维，把原命题中的一些条件进行了变换，得到了如下三个不同的命题：
    （1）如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．
    （2）如果两个三角形有两条边和第三边上的高对应相等，那么这两个三角形全等．
    （3）如果两个三角形有两条边和夹角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等．
    【探索新知】小明对这三个命题，无法判断其命题的真假，于是他向老师求教．数学老师对命题（1）做出了一些指导，请你帮助小明完成下面的解答过程．
    已知：如图，AB=A′B′，AD=A′D′，AD是BC边上的中线，A′D′是B′C′边上的中线，求证：△ABC≌△A′B′C′，
    证明：如图，延长AD至E使AD=DE，连接BE，延长A′D′至E′使A′D′=D′E′，连接B′E′．
    【合作学习】对于命题（2）、（3），你能帮助小明判断命题的真假吗？如果是真命题，请给完整的证明，如果是假命题，在下面的空白处做出解答．（要求：画出图形，说明理由．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等（提示：先分清已知和求证，然后画出图形，在结合图形用数学符号表示已知和求证．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    求证：有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．

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