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    【题目】蜀山区植物园是一座三面环水的半岛园区，拥有梅园、桂花园、竹园、木兰园、水景园等示范区。为了种植植物，需要从甲乙两地向园区A，B两个大棚配送营养土，已知甲地可调出50吨营养土，乙地可调出80吨营养土，A棚需70吨营养土，B棚需60吨营养土，甲乙两地运往A，B两棚的运费如下表所示（表中运费栏“元/吨”表示运送每吨营养土所需费用）。

    运费（元/吨）

    A

    B

    甲地

    12

    12

    乙地

    10

    8

    运往A、B两地的吨数

    A

    B

    甲地

    x

    50-x

    乙地

    （ ）

    （ ）

    （1）设甲地运往A棚营养土x吨，请用关于x的代数式完成上表；

    （2）设甲地运往A棚营养土x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式（要求写出变量取值范围）；

    （3）当甲、乙两地各运往A、B两棚多少吨营养土时，总运费最省？最省的总运费是多少？

    【答案】（1），（2） ；（3）甲地运往A棚50吨，运往B棚0吨，乙地运往A棚20吨，运往B棚60吨，运费最省，最省运费为元

    【解析】

    (1)设甲地运往A棚营养土x吨,则甲地运往B棚营养土(50-x)吨,乙地运往A棚营养土(70-x)吨,乙地运往B棚(x+10)吨,就可以得出结论;

    (2)费用=单价×路程,根据总运费=各种运输方案的费用之和就可以表示出y与x的关系式;

    (3)由(2)的解析式的性质就可以求出结论.

    （1）设甲地运往A棚营养土x吨，请用关于x的代数式完成下表；

    ∵甲地运往A棚x吨,

    ∴甲地运往B棚50-x,乙地运往A棚70-x,

    ∴乙地运往B棚60-(70-x)=x+10

    运往A、B两棚的吨数

    A

    B

    甲地

    x

    乙地

    （2）

    （3）

    ∴y随x的增大而减小

    ∴当时，取得最省运费元，

    50-x=0，70-x=20，x+10=60，

    答：甲地运往A棚50吨，运往B棚0吨，乙地运往A棚20吨，运往B棚60吨，运费最省，最省运费为1280元.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

    在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．

    小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

    （1）特殊情况，探索结论

    当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：

    AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

    图1 图2

    （2）特例启发，解答题目

    解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

    理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.

    (请你完成以下解答过程)

    （3）拓展结论，设计新题

    在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】与有公共顶点（顶点均按逆时针排列），，，，，点是的中点，连接并延长交直线于点，连接.

    （1）如图，当时，

    求证：①；

    ②是等腰直角三角形.

    （2）当时，画出相应的图形（画一个即可），并直接指出是何种特殊三角形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用适当的方法解方程：

    (1)25 y 2- 16 = 0；　 (2)y 2＋ 2 y－99＝0；

    (3)3x 2 ＋ 2x －3＝0； (4)(2x + 1)2 ＝3(2x + 1).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，，，，动点从开始向以速度移动，点从开始向以的速度移动，点到后停止，点到后停止，则能使面积为的时间为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】A、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中、分别表示甲、乙两人到B地的距离y(km)与甲出发时间x(h)的函数关系图象.

    (1)根据图象，求乙的行驶速度.

    (2)解释交点A的实际意义.

    (3)求甲出发多少时间，两人之间恰好相距5km？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】1或5 △ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为

    A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 1或5

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    【题目】如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.

    （1）求证：△ACE≌△ACF；

    （2）若AB=21，AD=9，AC=17，求CF的长．

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    【题目】如图，在中，，，，为斜边上的两个点，且，，则的外接圆的半径是________．

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