补全下列各题解题过程.(6分)
如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证DF∥AC.
证明:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3 ∠1=∠4 ( )
∴∠3=∠4 ( 等量代换 )
∴_DB__∥_____ ( )
∴∠C=∠ABD ( )
∵∠C=∠D ( 已 知 )
∴∠D=∠ABD( )
∴DF∥AC( )
(1)∠ABC,两直线平行,同位角相等,AB,CD,内错角相等,两直线平行,(2)对顶角相等,等量代换,DB,CE,内错角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等,已知,等量代换,内错角相等,两直线平行,
解析试题分析:由∠1=∠2推出∠3=∠4,进一步推出DB和CE平行,得到∠D和∠ABD相等,即可推出DF和AC平行.
∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3∠1=∠4 ( 对顶角相等)
∴∠3=∠4 ( 等量代换)
∴DB∥CE ( 内错角相等,两直线平行)
∴∠C=∠ABD ( 两直线平行,同位角相等 )
∵∠C=∠D ( 已知 )
∴∠D=∠ABD( 等量代换)
∴DF∥AC( 内错角相等,两直线平行).
考点:1.平行线的判定与性质;2.对顶角、邻补角.
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