精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

补全下列各题解题过程.(6分)
如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证DF∥AC.
证明:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3 ∠1=∠4 (       )
∴∠3=∠4 ( 等量代换 )
∴_DB__∥_____ (                         )
∴∠C=∠ABD      (                        )
∵∠C=∠D    ( 已 知   )
∴∠D=∠ABD(                       )
∴DF∥AC(                              )

(1)∠ABC,两直线平行,同位角相等,AB,CD,内错角相等,两直线平行,(2)对顶角相等,等量代换,DB,CE,内错角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等,已知,等量代换,内错角相等,两直线平行,

解析试题分析:由∠1=∠2推出∠3=∠4,进一步推出DB和CE平行,得到∠D和∠ABD相等,即可推出DF和AC平行.
∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3∠1=∠4 ( 对顶角相等)
∴∠3=∠4 ( 等量代换)
∴DB∥CE ( 内错角相等,两直线平行)
∴∠C=∠ABD ( 两直线平行,同位角相等 )
∵∠C=∠D   ( 已知 )
∴∠D=∠ABD( 等量代换)
∴DF∥AC( 内错角相等,两直线平行).
考点:1.平行线的判定与性质;2.对顶角、邻补角.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,∠BED=60°,求∠ACB的度数﹒

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知:如图,点E、F在线段AD上,AE=DF,AB∥CD,∠B =∠C.
求证:BF =CE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知∠ABC,点P在射线BA上,请根据“同位角相等,两直线平行”,利用直尺和圆规,过点P作直线PD平行于BC。(保留作图痕迹,不写作法。)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图∠BOA=800, ∠BOC=200,OD平分∠AOC,求∠COD的度数。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知点是线段的中点,点是线段的中点,点是线段的中点.

(1)若线段,求线段的长.
(2)若线段,求线段的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:计算题

如图,∠A=∠F,∠C=∠D,试说明∠BMN与∠CNM互补吗?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,直线相交于点平分求∠2和∠3的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图,已知AC=BD,则再添加条件 ___   _ ___ ,可证出△ABC≌△BAD;

查看答案和解析>>

同步练习册答案