Question

（1）化简（1+

4

a-2

）÷

a

a-2

（2）先化简代数式（

3

x-2

+

2

x+2

）÷

5x2+2x

x2-4

，再从2、0、

5

3

中挑一个自己喜欢的x值代入求代数式的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,分式的混合运算

专题：

分析：（1）首先对括号内的分式同分相加，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简；
（2）首先对括号内的分式同分相加，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，在2、0、

5

3

这三个数中，只有当x=

5

3

时，式子有意义，则把x=

5

3

代入即可求解．

解答：解：（1）原式=

a+2

a-2

•

a-2

a

=

a+2

a

；
（2）原式=

3(x+2)+2(x-2)

(x-2)(x+2)

•

(x+2)(x-2)

x(5x+2)

=

5x+2

(x+2)(x-2)

•

(x+2)(x-2)

x(5x+2)

=

1

x

，
当x=

5

3

时，原式=

3

5

．

点评：本题考查了分式的化简求值，取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=0，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．