Question

16．化简：
（1）$\sqrt{\frac{12}{49}}$；（2）$\sqrt{5\frac{4}{9}}$；（3）$\sqrt{\frac{3{b}^{2}}{4{a}^{2}}}$（a＞0，b≥0）；（4）$\sqrt{\frac{2b}{9{a}^{2}}}$（a＞0，b≥0）．

Answer 1

分析 （1）将12写成3×4，然后化简即可；
（2）将带分数写成假分数，然后化简即可；
（3）根据二次根式的性质化简即可；
（4）根据二次根式的性质化简即可．

解答 解：（1）$\sqrt{\frac{12}{49}}$=$\sqrt{\frac{3×4}{49}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{7}$；

（2）$\sqrt{5\frac{4}{9}}$=$\frac{49}{9}$=$\frac{7}{3}$；

（3）$\sqrt{\frac{3{b}^{2}}{4{a}^{2}}}$=$\frac{b\sqrt{3}}{2a}$；

（4）$\sqrt{\frac{2b}{9{a}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2b}}{3a}$．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．