Question

平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作几条直线？（　　）

• A、1条、4条、8条或10条
• B、1条、5条、9条或10条
• C、1条、5条、8条或10条
• D、1条或10条

Answer 1

考点：直线、射线、线段

专题：

分析：分类画出图形即可求得画的直线的条数．

解答：解：如下图，分以下四种情况：
当五点在同一直线上，如图：

故可以画 1条不同的直线；
当有四个点在同一直线上，

故可以画5不同的直线；
当有三个点在同一直线上，

故可以画 8不同的直线；
当五个点都不在同一直线上时，
因此当n=5时，一共可以画

1

2

×5×4=10条直线．
故可以作1条、5条、8条或10条直线．
故选：C．

点评：此题主要考查了平面上直线的确定方法，此类题没有明确平面上五点是否在同一直线上，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．