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    如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD与△AOB的周长差是5cm，则边AB的长是　_________　cm．
    2

    试题分析：利用平行四边形的对角线互相平分这一性质，确定已知条件中两三角形周长的差也是平行四边形两邻边边长的差，进而确定平行四边形的边长．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，OB=OD，
    ∵△AOD的周长=OA+OD+AD，△AOB的周长=OA+OB+AB，
    又∵△AOD与△AOB的周长差是5cm，
    ∴AD=AB+5，
    设AB=x，AD=5+x，
    则2（x+5+x）=18，
    解得x=2，
    即AB=2cm．
    点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
    练习册系列答案
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    如图所示，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使C点落在C′处，BC′交AD于E．
    （1）求证：BE=DE；
    （2）若AD=8，AB=4，求△BED的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．

    （1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC(或它们的延长线)于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1)，易证BM+DN=MN．

    (1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2)，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明．
    (2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图。矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E,若BC=4，△AOE的面积为5，则sin∠BOE的值为     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AC、CD的中点，若EF的长是2cm，则菱形ABCD的周长是   _cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD="6" ，则=
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的是（     ）
    A．平分弦的直径垂直于弦；
    B．与直径垂直的直线是圆的切线；
    C．对角线互相垂直的四边形是菱形；
    D．连接等腰梯形四边中点的四边形是菱形．

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