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    已知△ABC，以AC为直径作圆交AB、BC于E、D两点，若=，求证：∠B=∠C．

    答案：略
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
    （1）如图1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则∠ABC=
    45°
    ；
    （2）如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4．求BD的长；
    （3）如图3，若∠ACD为锐角，作AH⊥BC于H．当BD2=4AH2+BC2时，∠DAC=2∠ABC是否成立？若不成立，请说明你的理由；若成立，证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
    （1）如图1，若AB=AE，∠DAC=∠EAB=60°，则∠BFC=
    120°
    120°
    ；
    （2）如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，BC=4，AB=3．求BD的长；
    （3）如图3，若∠ACD为锐角，作AH⊥BC于H，当BD2=4AH2+BC2时，判定∠DAC与∠ABC的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•顺义区一模）如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为
    AD
    的中点，连结CE交AB于点F，且BF=BC．
    （1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若⊙O的半径为2，cosB=
    3
    5
    ，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
    （1）如图1，若∠DAC=2∠ABC，△ACB≌△DAC，则∠ABC=
    45
    45
    °；
    （2）如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4．求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
    （1）如图1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，AD∥BC，则∠ABC=
    45°
    45°
    ；
    （2）如图2，以A为顶点AB为边在△ABC外作∠BAM=60°，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4．求BD的长．

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