Question

4．已知关于x的一元二次方程x²-x-2a=0两根的和为4a-3，那么两根的积为-2．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系，两根之和为1，而已知两根之和为4a-3，由此得到关于a的方程，解方程求出a，然后利用根与系数的关系求出两根之积．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²-x-2a=0两根的和为4a-3，
∴4a-3=1，
解得：a=1，
∴两根的积为-2a=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．