Question

12．阅读理解
若x满足（x-2013）（2000-x）=-302，试求（x-2013）²+（2000-x）²的值
解：设x-2013=a，2000-x=b，则ab=-302，且a+b=（x-2013）+（2000-x）=-13
∵（a+b）²=a²+2ab+b²
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=（-13）²-2×（-302）=773，即（x-2013）²+（2000-x）²的值为773
解决问题：
请你根据上述材料的解题思路，完成下面一题的解答过程．
若y满足（y-2013）²+（y-2010）²=4015，试求（y-2013）（y-2010）的值．

Answer 1

分析 设y-2013=a，y-2010=b，得出a²+b²=4015，a-b=-3，代入（a-b）²+2ab=a²+b²求出即可．

解答 解：设y-2013=a，y-2010=b，
则a²+b²=4015，a-b=-3，
∵（a-b）²+2ab=a²+b²，
∴（-3）²+2ab=4015，
2ab=4006，
ab=2003，
∴（y-2013）（y-2010）=ab=2003．

点评 本题考查了完全平方公式的应用，能熟记公式的特点是解此题的关键，通过做此题能培养学生的阅读能力和计算能力．