Question

9、如图，△ABC中，∠ABD=∠DBE=∠EBC，∠ACD=∠DCE=∠ECB，若∠BEC=145°，则∠BDC=

110°

．

Answer 1

分析：在△EBC中，利用三角形的内角和定理计算出∠EBC+∠ECB，而∠DBE=∠EBC，∠DCE=∠ECB，则可得到∠DBC+∠DCB=2（∠EBC+∠ECB）=70°，然后在△DBC中，利用三角形内角和定理即可得到∠BDC的度数．

解答：解：∵∠BEC=145°，
∴∠EBC+∠ECB=180°-∠BEC=180°-145°=35°，
∵∠DBE=∠EBC，∠DCE=∠ECB，
∴∠DBC+∠DCB=2（∠EBC+∠ECB）=70°，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-70°=110°．
故答案为110°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．