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    请你说明：当n为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．

    解：原式=（n+7+n-5）（n+7-n+5）
    =24（n+1），
    则当n为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．
    分析：原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断．
    点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．
    （1）求证：△DEF是等腰三角形；
    （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
    （3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？
    （4）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF+∠EFD=120°，并请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请你说明：当n为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC于点F，使∠AEF=∠B．
    （1）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；
    （2）请你探索：当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC于点F，使∠AEF=∠B．
    （1）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；
    （2）请你探索：当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系．
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