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    （2012•常德）已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差S2甲=1.3275，乙种棉花的纤维长度的方差S2乙=1.8775，则甲、乙两种棉花质量较好的是
    甲
    甲
    ．
    分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
    解答：解：∵S2甲=1.3275，S2乙=1.8775，
    ∴S甲2＜S乙2，则棉花质量较好的是甲．
    故答案为：甲．
    点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
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    （2012•常德）如图，已知AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心OB为半径作圆，且⊙O过A点，过A作AD∥BC交⊙O于D，
    求证：（1）AC是⊙O的切线；
    （2）四边形BOAD是菱形．

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    （2012•常德）已知四边形ABCD是正方形，O为正方形对角线的交点，一动点P从B开始，沿射线BC运动，连接DP，作CN⊥DP于点M，且交直线AB于点N，连接OP，ON．（当P在线段BC上时，如图1：当P在BC的延长线上时，如图2）
    （1）请从图1，图2中任选一图证明下面结论：①BN=CP；②OP=ON，且OP⊥ON；
    （2）设AB=4，BP=x，试确定以O、P、B、N为顶点的四边形的面积y与x的函数关系．

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    （2012•常德）如图，已知二次函数y=
    148
    (x+2)(ax+b)    的图象过点A（-4，3），B（4，4）．
    （1）求二次函数的解析式：
    （2）求证：△ACB是直角三角形；
    （3）若点P在第二象限，且是抛物线上的一动点，过点P作PH垂直x轴于点H，是否存在以P、H、D为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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