Question

19、解方程：x³-2x²-3x=0．

Answer 1

分析：本题可先提取公因式x，得到x（x²-2x-3）=0，然后对x²-2x-3进行因式分解，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．

解答：解：将方程左边分解因式，得，
x（x²-2x-3）=0，（3分）
x（x-3）（x+1）=0，（3分）
由此得x=0，x-3=0，或x+1=0．
所以原方程有三个实数根：x₁=0，x₂=3，x₃=-1．（2分）

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．