如图.已知A(1)将△ABC向右平移5个单位.再向下平移5个单位.画出平移后的△A1B1C1,(2)画出△ABC关于直线x=1对称图形△A2B2C2,(3)将△ABC绕原点逆时针旋转90°.画出旋转后的△A3B3C3.并求出A点对应点A3的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知A（-3，1），B（-1，2），C（-2，3）
（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移5个单位，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于直线x=1对称图形△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕原点逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₃B₃C₃，并求出A点对应点A₃的坐标．

（1）（2）所作图形如下所示：

（3）如图，△A₃B₃C₃即为所求作的三角形，点A₃的坐标为（-1，-3）．

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（2）在旋转的过程中，当∠BEA=120°时，试求BE的长；
（3）BE的延长线交直线DG于点Q，当正方形AEFG由图（1）绕点A逆时针旋转45°，请直接写出旋转过程中点Q运动的路线长；
（4）在旋转的过程中，是否存在某时刻BF=BC？若存在，试求出DQ的长；若不存在，请说明理由．（点Q即（3）中的点）