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已知在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,如果a=2,b=3,c是方程x2-8x+12=0的根,求△ABC的周长.
考点:解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系
专题:
分析:先求出方程的解,再根据三角形三边关系定理判断,最后求出即可.
解答:解:解x2-8x+12=0得:x1=2,x2=6,
即①三边为a=2,b=3,c=2,符合三角形三边关系定理,即△ABC的周长为2+3+2=7;
②三边为a=2,b=3,c=6,∵2+3<6,∴不符合三角形三边关系定理,即此时三角形不存在;
综合上述:△ABC的周长为7.
点评:本题考查了解一元二次方程,三角形三边关系定理的应用,解此题的关键是确定c的值,题目比较好,难度适中.
练习册系列答案
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3.5
÷
6
×0=
 

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AE
EC
=
1
3
BD
DC
=
2
3
时,求
BE
EF
的值.

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3
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1
2
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3
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