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    如图3，△ABC是等边三角形，BC⊥CD，且AC=CD，则∠BAD的度数为（     ）

        A、50°     B、45° C、40° D、35°

     

    【答案】

    B

    【解析】因为△ABC是等边三角形，BC⊥CD，所以°，又因为AC=CD，所以°，所以∠BAD=60-15=45°。故选B

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、（1）如图1，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，CF平分∠ACG，E是CF上一点，若∠ADE=60°求证：DA=DE
    （2）如图2，四边形ABCD是正方形，M为AB上的一点，BF平分∠CBG，E是BF上一点，若DM⊥ME，与（1）中类似的结论是什么？（不必证明）
    （3）在（2）若将DM⊥ME换为MD=ME，能不能证明DM⊥ME？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知△ABC，分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF．
    （1）如图，当△ABC是等边三角形时，请你写出满足图中条件，四个成立的结论；
    （2）如图，当△ABC中只有∠ACB=60°时，请你证明S△ABC与S△ABD的和等于S△BCE与S△ACF的和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•鞍山一模）尺规作图（保留作图痕迹）
    （1）如图1，△ABC是等边三角形，过点A作出BC边上的高；
    （2）如图2，△ABC为任意三角形，过点B作BD⊥AC于点D；
    （3）如图3，现在有一块直角三角形钢板，∠ABC=90°，AC=10，AB=6，工人师傅想用它裁出面积最大的△ABP，且∠APB=60°，请在图中画出符合要求的点P（尺规作图，保留作图痕迹）并求出的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①如图1，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，则△ABC能被一条直线分成两个小等腰三角形．
    ②如图2，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图中等腰三角形有6个．
    ③如图3，△ABC是等边三角形，CD⊥AD，且AD∥BC，则AD=
    1
    2
    AB．
    ④如图4，△ABC中，点E是AC上一点，且AE=AB，连接BE并延长至点D，使AD=AC，∠DAC=∠CAB，则∠DBC=
    1
    2
    ∠DAB其中，正确的有
    ③④
    ③④
    （请写序号，错选少选均不得分）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24．数学课上，张老师出示了问题：如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC的中点．∠ADE=60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E，求证：AD=DE．
    经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接MD，则△BMD是等边三角形，易证△AMD≌△DCE，所以AD=DE．
    在此基础上，同学们作了进一步的研究：
    （1）小颖提出：如图2，如果把“点D是边BC的中点”改为“点D是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AD=DE”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
    （2）小亮提出：如图3，点D是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AD=DE”仍然成立．你认为小华的观点
    正确
    正确
    （填“正确”或“不正确”）．

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