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    如图（a）、图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．
    （1）画一个面积为10的等腰三角形；
    （2）画一个边长为2
    		2
    ，面积为6的等腰三角形．
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    分析：（1）根据方格纸中的每个小正方形的边长均为1，分别求出三边长为2
    		5
    ，2
    		5
    ，2
    		10
    的三角形即可．
    （2）根据方格纸中的每个小正方形的边长均为1，分别用16个小正方形的面积减去3个三角形的面积即可．
    解答：精英家教网解：如图：
    （1）AB=AC=
    		22+42 
    =2
    		5
    ，BC=
    		62+22
    =2
    		10
    ，
    ∵AB2+AC2=BC2
    ∴S△ABC=
    1
    2
    AB•AC=
    1
    2
    ×2
    		5
    ×2
    		5
    =10．


    （2）如图：S正方形DEFG=16，
    S△MHF=S正方形DEFG-S△HDM-S△HGF-S△MEF=16-2-4-4=6．
    点评：此题主要考查勾股定理和等腰三角形的性质等知识点，此题难度不大，要求同学们应熟练掌握．
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    (1)将图(1)中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图(2)，点P1是A1C与AB的交点，求证：CP1＝AP1；

    (2)将图(2)中△A1B1C绕点C顺时针旋转30°到△A2B2C(如图(3))，P2是A2C与AB的交点，线段CP1与P1P2之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；

    (3)将图(3)中线段CP1绕点C顺时针旋转60°到CP3(如图(4))，连结P3P2，求证：P3P2⊥AB．

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    将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放．

    (1)将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P是A1C与AB的交点，求证：CP1＝AP1；

    (2)将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转30°到△A2B2C(如图3)，P2是A2C与AB的交点，线段CP1与P1P2之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；

    (3)将图3中线段CP1绕点C顺时针旋转60°到CP3(如图4)，连结P3P2，求证：P3P2⊥AB．

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    如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，AC=12厘米，点D在AC上，CD=3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒是k厘米；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒（0＜x＜8），△DCQ的面积为y1平方厘米，△PCQ的面积为y2平方厘米．
    （1）求y1与x的函数关系，并在图2中画出y1的图象；
    （2）如图2，y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求k的值和y2与x的函数关系；
    （3）在图2中，设y1与y2的图象的交点为M，点G是x轴正半轴上一点（0＜OG＜6），过G作EF垂直于x轴，分别与y1、y2的图象交于点E、F．求△OMF面积的最大值．
    ①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；
    ②求△OMF面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源：2009年江苏省苏州市张家港市中考网上阅卷适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求y1与x的函数关系，并在图2中画出y1的图象；
    （2）如图2，y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求k的值和y2与x的函数关系；
    （3）在图2中，设y1与y2的图象的交点为M，点G是x轴正半轴上一点（0＜OG＜6），过G作EF垂直于x轴，分别与y1、y2的图象交于点E、F．求△OMF面积的最大值．
    ①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；
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    目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价听证会
    乘客代表认为：公交公司应改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。
    公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，应适当提高票价才能扭亏。
    根据这两种意见，可以把图①分别改画成图②和图③。
    （1）说明图①中点A、点B的实际意义；
    （2）你认为图②和图③两个图象中，反映乘客的意见是图         ，反映公司意见的是图         （3）如果公交公司采用适当提高票价，又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图④中画出符合这种办法的y与x大致函数关系的图象。

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