Question

17、根据下列语句画图，并回答相应问题：
已知：∠AOB．
（1）作射线OA的反向延长线OE；
（2）向上作射线OC，使∠AOC=90°；
（3）作射线OD，使∠COD=∠AOB；
（4）图中共有

10

个角；（包括平角）
（5）锐角是

∠AOB，∠AOD，∠BOD，∠BOC，∠DOC

，钝角是

∠BOE，∠DOE

，直角是

∠AOC，COE

，平角是

∠AOE

；
（6）你能找出图中所有相等的角吗（除∠COD=∠AOB外）尽可能都写出来；
（7）与∠COD互余的角有

1

个，互补的角有

2

个．

Answer 1

分析：根据角的概念，从一个点引两条射线的图形叫角，等于90度的角叫直角，大于0度小90度的角叫锐角，大于90度小于180度的角叫钝角．180度的角叫平角．两角的和为90度的角互为余角，两角的和为180度的角互为补角．

解答：解：（1）（2）（3）如图：

（4）有5条射线，角的个数=4×5÷2=10个；
（5）锐角有∠AOB，∠AOD，∠BOD，∠BOC，∠DOC，
钝角有∠BOE，∠DOE，
直角有∠AOC，COE，
平角有∠AOE；
（6）∠AOC=COE=90°；
（7）∠COD的余角为∠AOD，
∠AOB与∠BOE互补，
∠AOD与∠DOE互补．

点评：本题考查了角的概念和角的作法．在角的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．