Question

已知函数y=（k²-4）x²+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，则该函数的解析式为

 

．

Answer 1

考点：正比例函数的定义

专题：计算题

分析：根据正比例函数定义可得k²-4=0，且k+1≠0，再解可得k=±2，然后根据正比例函数性质可得k的值．

解答：解：由题意得：k²-4=0，且k+1≠0，
解得：k=±2，
∵y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∴k=-2，
函数解析式为y=-2x，
故答案为：y=-2x．

点评：此题主要考查了正比例函数定义以及正比例函数性质，关键是掌握正比例函数的定义：形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．