Question

如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（　　）

• A．AE=OE
• B．∠AOC=60°
• C．CE=DE
• D．OE=

  1

  2

  CE

Answer 1

分析：根据垂径定理：垂直于弦的直径垂直于弦，得到E为CD的中点，可得出CE=DE，故选项C一定正确；而选项A、B、D不一定成立．

解答：解：A、由CD不一定垂直平分OA，即AE不一定等于OE，得到本选项不一定正确；
B、由∠AOC不一定为60°，得到本选项不一定正确；
C、∵⊙O的直径AB⊥弦CD，
∴CE=DE，本选项一定正确；
D、由OE不一定等于

1

2

CE，本选项不一定正确，
故选C

点评：此题考查了垂径定理，垂径定理的内容为：垂直于弦的直径平分于弦，且平分弦所对的弧，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．