Question

【题目】某学校校长寒假将带领该校市级三好学生去旅游。甲旅行社说：“若校长买全票一张，则其学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”。若全票价为240元，则：

（1）设学生数为，分别计算两家旅行社的收费（用含的式子表示）；

（2）如何选择两家旅行社，可使学校更划算。

Answer 1

【答案】详见解析.

【解析】试题分析：（1）首先理解题意，根据题意即可求得y甲，y乙与x的关系式，注意化简；

（2）分别从当y甲=y乙时，当y甲＞y乙时，当y甲＜y乙时去分析，通过解一元一次方程与不等式，即可求得答案．

试题解析：解：（1）根据题意得：

y甲=240+50%×240x=120x+240，y乙=240×60%（x+1）=144x+144；

（2）当y甲=y乙时，即120x+240=144x+144，解得：x=4；

当y甲＞y乙时，即120x+240＞144x+144，解得：x＜4；

当y甲＜y乙时，即120x+240＜144x+144，解得：x＞4．

故当学生数为4个时，甲乙旅行社收费一样；当学生数小于4个时，乙旅行社便宜；当学生数大于4个时，甲旅行社便宜．