Question

对于整数a，b，c，d，符号

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a   b d   c

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表示运算ac-bd，已知1＜

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1   b d   4

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＜3，试求b+d的值．

Answer 1

由1＜

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1   b d   4

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＜3，得1＜4-bd＜3，
由4-bd＞1，得bd＜3，
由4-bd＜3，得bd＞1．
所以1＜bd＜3，因为b，d是整数，故bd=2．
当b=1时，d=2，b+d=3；
当b=-1时，d=-2，b+d=-3；
当b=2时，d=1，b+d=3；
当b=-2时，d=-1，b+d=-3；
综上知b+d=3或b+d=-3．