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    13．如图，直线l交线段AB于点P，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C、D，M是AB的中点，求证：MC=MD．

    分析 过M作ME∥AC交DC于E，求出ME⊥CD，AC∥ME∥DB，根据M为AB的中点求出E为CD的中点，根据线段垂直平分线性质求出即可．

    解答 证明：过M作ME∥AC交DC于E，

    ∵AC⊥CD，BD⊥CD，
    ∴ME⊥CD，AC∥ME∥DB，
    ∵M为AB的中点，
    ∴E为CD的中点，
    ∵ME⊥CD，
    ∴MC=MD．

    点评 本题考查了平行线等分线段定理，线段垂直平分线性质，平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    7．如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，直线y=-$\frac{3}{4}$x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若PE=5EF，求m的值．

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    2．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，以锐角顶点B在y轴上．
    （1）如图（1）若点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（-2，-2），求B点的坐标．
    （2）如图（2），若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，问BD与AE之间有怎样的数量关系，并说明理由．

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    8．如图，CD为⊙O的直径，OA，OB是⊙O的半径，OA⊥OB，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，已知AB=5$\sqrt{2}$．求CE+AE+BF+DF的值．

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    18．如图，已知AB∥DE，AB⊥FC，垂足为点B，AC=DF，FE=CB．求证：∠C=∠F．

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    5．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，如图，由里向外数的第2各正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标分别乘1，2，3，…得到的，请你观察图形，猜想由里向外第12个正方形四条边上的整点个数为48．

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    2．已知抛物线y=ax2+bx+c 与x轴交于A（-2，0），B（4，0），与y轴交于C（0，8），点M为抛物线对称轴上的点．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）若△MAC周长最小，请求出点M的坐标；
    （3）若△MAC为直角三角形，请直接写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年浙江省瑞安市五校联考八年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    某经营户以2元/千克的价格购进一批瓯柑，以5元/千克的价格出售，每天可售出100千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种瓯柑每千克降价0.1元，每天可多售出10　千克．另外，每天的房租等固定成本共100元．该经营户要想每天盈利300元．设每千克瓯柑的　售价降低元，依题意可列方程：__________．

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