Question

如果y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=-1时，求y的值；
（3）求当y＜0时，求x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）根据y+3与x+2成正比例可设出其关系式，把x=3时，y=7代入此关系式即可求解；
（2）把x=-1代入（1）中所求函数的关系式即可求出y的值；
（3）根据y＜0列出不等式，即可求出x的取值范围．

解答：解：（1）∵y+3与x+2成正比例，
∴可设y+3=k（x+2），
把x=3时，y=7代入得：7+3=k（3+2），
解得k=2，
故y+3=2（x+2），
故y与x之间的函数关系式为y=2x+1；
（2）把x=-1代入（1）中所求函数关系式得，y=2x+1=-2+1=-1；
（3）当y＜0时，2x+1＜0，
解得：x＜-

1

2

．

点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式及一元一次不等式的解法，比较简单．