Question

方程3x²=x的解是

x₁=0，x₂=

1

3

；已知2x²+3x+1的值是10，则代数式4x²+6x+1的值是

19

．

Answer 1

分析：先移项将原方程变为一般形式，再利用因式分解法就可以求出3x²=x的解，将2x²+3x+1=10变形为2x²+3x=9，再将4x²+6x+1变形为2（2x²+3x）+1就可以求出结论．

解答：解：∵3x²=x，
∴3x²-x=0，
∴x（3x-1）=0，
∴x₁=0，x₂=

1

3

；
∵2x²+3x+1=10，
∴2x²+3x=9．
∵4x²+6x+1=2（2x²+3x）+1，
∴原式=2×9+1，
=19．
故答案为：x₁=0，x₂=

1

3

；19

点评：本题考查了运用因式分解法求一元二次方程的解的运用及代数式求值的方法的运用．解方程时运用因式分解法要将原式化为一元二次方程的一般形式．