若直角梯形的一腰为10，该腰与下底的夹角为45°，且下底为上底长的二倍，则这个直角梯形的面积为

A.
100
B.
75
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：如图，CD=10，∠C=45°，BC=2AD．
作DE⊥BC于E点，则△CDE是等腰直角三角形，易求DE、EC的长；四边形ABED是矩形，AD=BE．因为BC=2AD，所以BC=2BE，则BE=EC，求出BC的长．运用面积公式计算求解．
解答：

解：如图．
作DE⊥BC于E点，则△CDE是等腰直角三角形，四边形ABED是矩形．
DE=EC=CD•sin45°=10× $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ ．
∵BC=2AD，AD=BE，
∴BC=2BE．
∴BE=EC=5 $\text{[math]}$ ．
∴BC=10 $\text{[math]}$ ．
∴这个直角梯形的面积为 $\text{[math]}$ ×（10 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ ）×5 $\text{[math]}$ =75．
故选B．
点评：此题考查了梯形面积的计算问题．所作辅助线是直角梯形中常作辅助线，把直角梯形转化为矩形和直角三角形后求解．

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科目：初中数学 来源： 题型：

若直角梯形的一腰为10，该腰与下底的夹角为45°，且下底为上底长的二倍，则这个直角梯形的面积为（　　）

A、100

B、75

C、10(

+1)

D、10(2

+1)

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，梯形ABCD，AD∥BC，AB在y轴上，B在原点，BC在x轴上．
（1）若A（0，8），AD长20cm，BC长26cm，求梯形的一腰CD的长度；

（2）若动点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3 cm/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（单位：s）．
①当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形；
②当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形；
③当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形；