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已知：直线

与x轴交于点A，与y轴交于点B。
（1）分别求出A，B两点的坐标；
（2）过A点作直线AP与y轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP的面积。

解：（1）令

，则x=6；
∴点A的坐标为A（6，0）；
令x=0，则

；
∴点B的坐标为B（0，3）；
（2）如下图：

∵OB=3，且OP=2OB，
∴OP=6
∵点P在y轴上，
∴点P的坐标为（0，6）或（0，-6）
若点P的坐标为（0，6），
则

=9；
若点P的坐标为（0，-6），
则

∴△ABP的面积为9或27。

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（3）在（2）的条件下，将抛物线C₂位于直线DE下方的部分沿直线DE向上翻折后，连同C₂在DE上方的部分组成一个新图形，记为图形G，若直线y=-

x+b（b＜3）与图形G有且只有两个公共点，请结合图象求b的取值范围．

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