Question

已知关于x的方程x²+10x+24-a=0有两个不相等的实数根，当a取满足条件的最小整数，此时方程的解是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：先根据方程有两个不相等的实数根可知△＞0，求出a的取值范围，再根据a的取值范围得出a的最小整数解，代入原方程求出x的值即可．

解答：解：∵关于x的方程x²+10x+24-a=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=100-4（24-a）＞0，
解得a＞-1，
∴a的最小整数解为a=0，
∴此时方程为 x²+10x+24=0，
解得：x₁=-4，x₂=-6．
故答案为x₁=-4，x₂=-6．

点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根是解答此题的关键．