【题目】下面一元二次方程的解法中，正确的是（ ）
A. （x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
B. （2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1=
，x2=
C. （x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
D. x2=x 两边同除以x，得x=1
高中必刷题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】对于二次函数
，有下列说法：
①它的图象与
轴有两个公共点；
②如果当
时
随的增大而减小，则
；
③如果将它的图象向左平移
个单位后过原点，则
；
④如果当
时的函数值与
时的函数值相等，则当
时的函数值为
．
其中正确的说法是________．（把你认为正确说法的序号都填上）
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【题目】对于一元二次方程
，下列说法：
①若
，方程
有两个不等的实数根；
②若方程有两个不等的实数根，则方程
也一定有两个不等的实数根；
③若
是方程的一个根，则一定有
成立；
④若
是方程的一个根，则一定有
成立，其中正确的只有（ ）
A. ①②④ B. ②③ C. ③④ D. ①④
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【题目】如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动．在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN．
（1）当∠BAM＝ °时，AB＝2BM；
（2）请添加一个条件： ，使得△ABC为等边三角形；
①如图1，当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC；
②如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC的延长线上时），其它条件不变（△ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明．
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【题目】如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，下面四个结论正确的有________________．
①BP=CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第
秒或第
秒时，△PBQ为直角三角形．
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【题目】如图，在△ABC与△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中点，EF⊥AB，AB＝DE．
（1）求证：BC＝DB；
（2）若BD＝8cm，求AC的长．
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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【题目】把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点K，则∠BKI的大小为（ ）
A.90°B.84°C.72°D.88°
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