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    如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（Geometric Sequences）．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．
    （1）观察一个等比列数1，
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，
    1
    8
    ，
    1
    16
    ，…，它的公比q=
     
    ；如果an（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a18=
     
    ，an=
     
    ；
    （2）如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步骤进行：
    令S=1+2+4+8+16+…+230…①
    等式两边同时乘以2，得2S=2+4+8+16++32+…+231…②
    由②式减去①式，得2S-S=231-1
    即（2-1）S=231-1
    所以 S=
    231-1
    2-1
    =231-1
    请根据以上的解答过程，求3+32+33+…+323的值；
    （3）用由特殊到一般的方法探索：若数列a1，a2，a3，…，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，请用含a1，q，n的代数式表示an；如果这个常数q≠1，请用含a1，q，n的代数式表示a1+a2+a3+…+an．
    考点：整式的混合运算
    专题：阅读型,规律型
    分析：（1）
    1
    2
    ÷1即可求出q，根据已知数的特点求出a18和an即可；
    （2）根据已知先求出3S，再相减，即可得出答案；
    （3）根据（1）（2）的结果得出规律即可．
    解答：解：（1）
    1
    2
    ÷1=
    1
    2
    ，
    a18=1×（
    1
    2
    ）17=
    1
    217
    ，an=1×（
    1
    2
    ）n-1=
    1
    2n-1
    ，
    故答案为：
    1
    2
    ，
    1
    217
    ，
    1
    2n-1
    ；

    （2）设S=3+32+33+…+323，
    则3S=32+33+…+323+324，
    ∴2S=324-3，
    ∴S=
    324-3
    2
    ；

    （3）an=a1•qn-1，a1+a2+a3+…+an=
    a1(a1n-1)
    a1-1
    ．
    点评：本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的理解能力和阅读能力，题目是一道比较好的题目，有一定的难度．
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    下列哪个图形是由右图平移得到的（　　）
    A、
    B、
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    D、

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    △ABC中，∠C=80°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点，令∠PDA=∠1，∠PE=∠2，∠DPE=∠α．

    （1）若点P在线段AB上，如图l，且∠α=50°，则∠1+∠2=
     
    °
    （2）若点P在边AB上运动，如图2，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：
     
    ；
    （3）若点P运动到边AB的延长线上，如图3，则∠α、∠l、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
    （4）若点P运动到△ABC形外，如图4，则∠α、∠l、∠2之间的关系为：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）64x3-125=0．
    （2）（x-1）2=36．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：
    3-x
    x-2
    ÷[（x+2）-
    5
    x-2
    ]，其中x=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）(-
    a2
    b
    )    2    •(-
    b2
    a
    )    3    ÷（-
    b
    a
    ）；
    （2）
    1
    x
    +
    1
    2x
    +
    1
    3x
    ；
    （3）
    a-b
    a
    ÷（a-
    2ab-b2
    a
    ）；
    （4）(-
    1
    2
    )    2    -23×0.125+20070．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）2
    		3
    +3
    		2
    -5
    		3
    -3
    		2
    ；
    （2）
    		412-402
    ；
    （3）
    1
    4
    -
    		0．52
    -
    38
    ；
    （4）-
    		(-81)2
    -2
    3-83
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设a，b，c是实数，若a+b+c=2
    		a+1
    +4
    		b+1
    +6
    		c-2
    -14    ，求a（b+c）+b（c+a）+c（a+b）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，∠B=20°，则∠D=
     
    °．

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