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    如图，平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，记
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，试用含有
    a
    ，
    b
    的式子表示向量
    AE
    和
    DF
    ．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，点E是DC的中点，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    ∴AB∥CD，DE=
    1
    2
    DC，AB=DC，AD=BC，
    ∴△DEF∽△BFA，
    DE
    =
    1
    2
    DC
    =
    1
    2
    a
    ，
    DC
    =
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    AD
    =
    b
    ，
    ∴
    DE
    AB
    =
    DF
    BF
    =
    1
    2
    ，
    ∴DF=
    1
    3
    BD，
    ∵
    DB
    =
    DC
    -
    BC
    =
    a
    -
    b
    ，
    ∴
    AE
    =
    AD
    +
    DE
    =
    b
    +
    1
    2
    a
    ，
    DF
    =
    1
    3
    DB
    =
    1
    3
    (
    a
    -
    b
    )    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）如图：已知直线L的解析式为y=－3x＋3，且L与x轴交于点D，直线m经过点A、B，直线L、m交于点C。

    （1）、求直线m的解析式；
    （2）、在直线m上存在异于点C的点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点C的坐标

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD中，M是边BC上一点，且BM=
    1
    4
    BC，若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    DM
    =______（用
    a
    和
    b
    表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，求作：
    a
    -
    b
    +
    c
    ．（要求写出作法及结论，并保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在?ABCD中，已知
    AC
    =
    a
    ，
    DB
    =
    b
    ，则用向量
    a
    、
    b
    表示向量
    AB
    为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE重叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（　　）
    A．140°B．130°C．110°D．70°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，大五边形由若干个白色和灰色的多边形拼接而成，这些多边形（不包括大五边形）的所有内角和等于（　　）
    A．4500°B．5000°C．5500°D．6000°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，∠C与∠D的角平分线相交于P，∠A=60°，∠B=80°，求∠P的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=（　　）
    A．30°B．40°C．80°D．不存在

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