Question

定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=

1

a

-ab+1，比如：2⊕5=

1

2

-2×5+1=

1

2

-10+1=-8

1

2

．
（1）求（-

3

）⊕

1

2

的值；
（2）若

2

3

⊕x的值不大于

5

2

，求x的取值范围．

Answer 1

考点：实数的运算,解一元一次不等式

专题：新定义

分析：（1）根据题中的新定义化简，化简即可得到结果；
（2）根据题中的新定义化简所求不等式，计算即可得到结果．

解答：解：（1）根据题意得：（-

3

）⊕

1

2

=

1

- 3

-（-

3

）×

1

2

+1=

3

6

+1；

（2）根据题意得：

2

3

⊕x=

3

2

-

2

3

x+1≤

5

2

，
解得：x≤0．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．